미적분 예제

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt[3]{x^{4}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 0^{3}$

단계 2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 0^{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 2.2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 2.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} = 0^{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x^{4} = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 2.3.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 2.3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.3.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 4