미적분 예제

$- \frac{7 t^{- \frac{3}{2}}}{2}$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{7 \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}}{2}$

단계 1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$- \frac{7 \frac{1}{\sqrt{t^{3}}}}{2}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{t^{3}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$t^{3} \geq 0$

단계 3

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{t^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

단계 3.2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t \geq \sqrt[3]{0}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 3.2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t \geq 0$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{\sqrt{t^{3}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt{t^{3}} = 0$

단계 5

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{t^{3}}$ 을(를) $t^{\frac{3}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$t^{3} = 0^{2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$t^{3} = 0$

단계 5.3

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

단계 5.3.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 5.3.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$t = 0$

단계 6

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $t$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${t | t > 0}$

단계 7