미적분 예제

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 64 = 0$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} + z^{2} - 64 = - x^{2}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $z^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 64 = - x^{2} - z^{2}$

단계 1.3

방정식의 양변에 $64$ 를 더합니다.

$y^{2} = - x^{2} - z^{2} + 64$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

단계 4

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$- x^{2} - z^{2} + 64 \geq 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

부등식 양변에 $z^{2}$ 를 더합니다.

$- x^{2} + 64 \geq z^{2}$

단계 5.1.2

부등식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq z^{2} - 64$

단계 5.2

$- x^{2} \geq z^{2} - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- x^{2} \geq z^{2} - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$\frac{z^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{2} \leq - 1 \cdot z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.2.3.1.2

$- 1 \cdot z^{2}$ 을 $- z^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \leq - z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.2.3.1.3

$- 64$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq - z^{2} + 64$

단계 5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

단계 5.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

단계 5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$\sqrt{- z^{2} + 64}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 8^{2}}$

단계 5.4.2.1.1.2

$- z^{2}$ 와 $8^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| x | \leq \sqrt{8^{2} - z^{2}}$

단계 5.4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = z$ 입니다.

$| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

단계 5.5

$| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 5.5.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

단계 5.5.3

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 정의역을 찾고 $x \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1

$(8 + z) (8 - z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + z) (8 - z)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.3

$z$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.2

$- 8 z$ 를 $8 z$ 에 더합니다.

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.1.2.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$64 - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$- z^{2} \geq - 64$

단계 5.5.3.1.2.3

$- z^{2} \geq - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.3.1

$- z^{2} \geq - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.3.2.2

$z^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.3.3.1

$- 64$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$z^{2} \leq 64$

단계 5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

단계 5.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | \leq \sqrt{64}$

단계 5.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{64}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.5.2.1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

단계 5.5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | \leq | 8 |$

단계 5.5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$| z | \leq 8$

단계 5.5.3.1.2.6

$| z | \leq 8$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$z \geq 0$

단계 5.5.3.1.2.6.2

$z$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$z \leq 8$

단계 5.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$z < 0$

단계 5.5.3.1.2.6.4

$z$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- z \leq 8$

단계 5.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

단계 5.5.3.1.2.7

$z \leq 8$ 와 $z \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq z \leq 8$

단계 5.5.3.1.2.8

$z < 0$ 일 때 $- z \leq 8$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.8.1

$- z \leq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.8.1.1

$- z \leq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.8.1.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.2.8.1.3.1

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$z \geq - 8$

단계 5.5.3.1.2.8.2

$z \geq - 8$ 와 $z < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 8 \leq z < 0$

단계 5.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 8 \leq z \leq 8$

단계 5.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 8, 8]$

단계 5.5.3.2

$x \geq 0$ 와 $[- 8, 8]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 8$

단계 5.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 5.5.5

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

단계 5.5.6

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 정의역을 찾고 $x < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1

$(8 + z) (8 - z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + z) (8 - z)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.3

$z$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.2

$- 8 z$ 를 $8 z$ 에 더합니다.

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.1.2.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$64 - z^{2} \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$- z^{2} \geq - 64$

단계 5.5.6.1.2.3

$- z^{2} \geq - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.3.1

$- z^{2} \geq - 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.3.2.2

$z^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.3.3.1

$- 64$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$z^{2} \leq 64$

단계 5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

단계 5.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | \leq \sqrt{64}$

단계 5.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{64}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.5.2.1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

단계 5.5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | \leq | 8 |$

단계 5.5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$| z | \leq 8$

단계 5.5.6.1.2.6

$| z | \leq 8$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$z \geq 0$

단계 5.5.6.1.2.6.2

$z$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$z \leq 8$

단계 5.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$z < 0$

단계 5.5.6.1.2.6.4

$z$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- z \leq 8$

단계 5.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

단계 5.5.6.1.2.7

$z \leq 8$ 와 $z \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq z \leq 8$

단계 5.5.6.1.2.8

$z < 0$ 일 때 $- z \leq 8$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.8.1

$- z \leq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.8.1.1

$- z \leq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.8.1.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z \geq \frac{8}{- 1}$

단계 5.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1.2.8.1.3.1

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$z \geq - 8$

단계 5.5.6.1.2.8.2

$z \geq - 8$ 와 $z < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 8 \leq z < 0$

단계 5.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 8 \leq z \leq 8$

단계 5.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 8, 8]$

단계 5.5.6.2

$x < 0$ 와 $[- 8, 8]$ 의 교점을 구합니다.

$- 8 \leq x < 0$

단계 5.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & 0 \leq x \leq 8 \\ - x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & - 8 \leq x < 0 \end{cases}$

단계 5.6

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 와 $0 \leq x \leq 8$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

단계 5.7

$- 8 \leq x < 0$ 일 때 $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

단계 5.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

단계 5.7.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

단계 5.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

단계 5.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 을 $- \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

단계 5.7.2

$x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ 와 $- 8 \leq x < 0$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 5.8

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq x \leq i N o Min m^{2} u$

단계 6

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되도록 하는 실수는 없습니다.

해 없음