미적분 예제

$\frac{g (t) (t - \sqrt{t})}{t^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $t^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$g (t) (t - \sqrt{t}) t^{- \frac{1}{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $t$ 에 $t^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$g (t^{- \frac{1}{3}} t) (t - \sqrt{t})$

단계 2.2

$t^{- \frac{1}{3}}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$g (t^{- \frac{1}{3}} t^{1}) (t - \sqrt{t})$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$g t^{- \frac{1}{3} + 1} (t - \sqrt{t})$

단계 2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$g t^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} (t - \sqrt{t})$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g t^{\frac{- 1 + 3}{3}} (t - \sqrt{t})$

단계 2.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$g t^{\frac{2}{3}} (t - \sqrt{t})$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$g t^{\frac{2}{3}} t + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4

지수를 더하여 $t^{\frac{2}{3}}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$t$ 를 옮깁니다.

$g (t \cdot t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4.2

$t$ 에 $t^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$g (t^{1} t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$g t^{1 + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$g t^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g t^{\frac{3 + 2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 4.5

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$

단계 6

$- g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{t}$ 을(를) $t^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{2}{3}})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

단계 6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

단계 6.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 6.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 6.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 6.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 6.5.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

단계 6.5.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

단계 6.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

단계 6.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 4}{6}}$

단계 6.7.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{7}{6}}$