미적분 예제

$\frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{2 x - 2}$

단계 1

분모의 각 항을 $2$ 로 나눠 선형인수 변수의 계수를 $1$ 로 만듭니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{x - 1}$

단계 2

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

단계 3

피제수 $(4)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

	$4$

단계 4

제수 $(1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(4)$ 을 곱하여 나온 값 $(4)$ 을 피제수 $(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$

단계 5

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$	$2$

단계 6

제수 $(1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(2)$ 을 피제수 $(- 8)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$

단계 7

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$	$- 6$

단계 8

제수 $(1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 6)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 6)$ 을 피제수 $(4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$

단계 9

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$	$- 2$

단계 10

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 + \frac{- 2}{x - 1})$

단계 11

몫 다항식을 간단히 합니다.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 - \frac{2}{x - 1})$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.3.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.3.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.4.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.4.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

단계 12.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$- \frac{2}{x - 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x - 1}$

단계 12.5.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x - 1}$

단계 12.5.3

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x - 1}$

단계 12.5.4

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{- 1}{x - 1}$

단계 12.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 x^{2} + x - 3 - \frac{1}{x - 1}$