미적분 예제

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

단계 1

$7 (\frac{8}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7$ 와 $\frac{8}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

단계 1.2

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

단계 3

$4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

단계 5.2

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{4}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 8

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 9.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 9.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 10

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{56}{3}$ 에 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

단계 10.2

$2$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

단계 10.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

소수 형태:

$21.55441004 \dots$