미적분 예제

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{7}$

단계 1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

단계 2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

단계 2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

단계 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{7}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2736 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{7}}{3^{7}}$

단계 3.2

$2 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2736 \frac{2^{7} {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$2736 \frac{128 {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

단계 4.2

${\sqrt{3}}^{7}$ 을 $\sqrt{3^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2736 \frac{128 \sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

단계 4.3

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$2736 \frac{128 \sqrt{2187}}{3^{7}}$

단계 4.4

$2187$ 을 $27^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2187$ 에서 $729$ 를 인수분해합니다.

$2736 \frac{128 \sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

단계 4.4.2

$729$ 을 $27^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2736 \frac{128 \sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2736 \frac{128 \cdot 27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

단계 4.6

$128$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{3^{7}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

단계 5.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2736$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (304) \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

단계 5.2.2

$2187$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$304 \frac{3456 \sqrt{3}}{243}$

단계 5.3

$304$ 와 $\frac{3456 \sqrt{3}}{243}$ 을 묶습니다.

$\frac{304 (3456 \sqrt{3})}{243}$

단계 5.4

$3456$ 에 $304$ 을 곱합니다.

$\frac{1050624 \sqrt{3}}{243}$

단계 5.5

$1050624$ 및 $243$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$1050624 \sqrt{3}$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{243}$

단계 5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$243$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 (9)}$

단계 5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 \cdot 9}$

단계 5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

소수 형태:

$7488.61789156 \dots$