미적분 예제

$e^{\sin (x)}$

단계 1

$f (Z) = Z^{\sin (x)}$ , $g (Z) = e$ 일 때 $\frac{d}{d Z} [f (g (Z))]$ 는 $f' (g (Z)) g' (Z)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $e$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [u^{\sin (x)}] \frac{d}{d Z} [e]$

단계 1.2

$n = \sin (x)$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sin (x) u^{\sin (x) - 1} \frac{d}{d Z} [e]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $e$ 로 바꿉니다.

$\sin (x) e^{\sin (x) - 1} \frac{d}{d Z} [e]$

단계 2

$e$ 이 $Z$ 에 대해 일정하므로, $e$ 를 $Z$ 에 대해 미분하면 $e$ 입니다.

$\sin (x) e^{\sin (x) - 1} \cdot 0$

단계 3

항을 묶습니다.

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단계 3.1

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$0 e^{\sin (x) - 1}$

단계 3.2

$0$ 에 $e^{\sin (x) - 1}$ 을 곱합니다.

$0$