미적분 예제

$x + y^{2} - y = 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$x + {(0)}^{2} - (0) = 1$

단계 1.2

$x + {(0)}^{2} - (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x + 0 - (0) = 1$

단계 1.2.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x - (0) = 1$

단계 1.2.3

$x$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = 1$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$(0) + y^{2} - y = 1$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$y^{2} - y = 1$

단계 2.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y^{2} - y - 1 = 0$

단계 2.2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.5.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.6.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.7.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 2.2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(1, 0)$

y절편: $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

단계 4