미적분 예제

$f (x) = x^{2} - x - 1$

단계 1

$x^{2} - x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - x - 1 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

소수 형태:

$x = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$

단계 4