미적분 예제

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x})$

단계 1

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x})$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x}) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$e^{- 3 x} = 0$

$3 - e^{2 x} = 0$

단계 2.2

$e^{- 3 x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$e^{- 3 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{- 3 x} = 0$

단계 2.2.2

$e^{- 3 x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 3 x}) = \ln (0)$

단계 2.2.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.2.2.3

$e^{- 3 x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

해 없음

단계 2.3

$3 - e^{2 x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3 - e^{2 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 - e^{2 x} = 0$

단계 2.3.2

$3 - e^{2 x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- e^{2 x} = - 3$

단계 2.3.2.2

$- e^{2 x} = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$- e^{2 x} = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- e^{2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{e^{2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.2.2.2.2

$e^{2 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

$e^{2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.3.1

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$e^{2 x} = 3$

$e^{2 x} = 3$

$e^{2 x} = 3$

단계 2.3.2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (3)$

단계 2.3.2.4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

$2 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 x})$ 을 전개합니다.

$2 x \ln (e) = \ln (3)$

단계 2.3.2.4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$2 x \cdot 1 = \ln (3)$

단계 2.3.2.4.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x = \ln (3)$

$2 x = \ln (3)$

단계 2.3.2.5

$2 x = \ln (3)$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.5.1

$2 x = \ln (3)$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

단계 2.3.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

단계 2.3.2.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

단계 2.4

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

단계 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$