미적분 예제

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

단계 2

$q$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $q'$ 입니다.

$q'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

합의 법칙에 의해 $0.2802 \ln (x) - 2.505$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

단계 3.2

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0.2802$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $0.2802 \ln (x)$ 의 미분은 $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 입니다.

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

단계 3.2.2

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

단계 3.2.3

$0.2802$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

단계 3.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 2.505$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 2.505$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 2.505$ 입니다.

$\frac{0.2802}{x} + 0$

단계 3.3.2

$\frac{0.2802}{x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.2802}{x}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$q' = \frac{0.2802}{x}$

단계 5

$q'$ 에 $\frac{d q}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$