미적분 예제

$v = i r$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d r'} r' = \frac{d}{d r'} (i r)$

단계 2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d v} [{r'}^{n}]$ 는 $n {r'}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$i$ 은 $r'$ 에 대해 일정하므로 $r'$ 에 대한 $i r$ 의 미분은 $i \frac{d}{d v} [r]$ 입니다.

$i \frac{d}{d v} [r]$

단계 3.2

$\frac{d}{d v} [r]$ 을 $r'$ 로 바꿔 씁니다.

$i r'$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$1 = i r'$

단계 5

$r'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i r' = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$i r' = 1$

단계 5.2

$i r' = 1$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$i r' = 1$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{i r'}{i} = \frac{1}{i}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i r'}{i} = \frac{1}{i}$

단계 5.2.2.1.2

$r'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r' = \frac{1}{i}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$r' = \frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 5.2.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

조합합니다.

$r' = \frac{1 i}{i i}$

단계 5.2.3.2.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r' = \frac{i}{i i}$

단계 5.2.3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$r' = \frac{i}{i^{1} i}$

단계 5.2.3.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$r' = \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

단계 5.2.3.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r' = \frac{i}{i^{1 + 1}}$

단계 5.2.3.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r' = \frac{i}{i^{2}}$

단계 5.2.3.2.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$r' = \frac{i}{- 1}$

단계 5.2.3.3

$\frac{i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$r' = - 1 \cdot i$

단계 5.2.3.4

$- 1 \cdot i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$r' = - i$

단계 6

$r'$ 에 $\frac{d r}{d v}$ 를 대입합니다.

$\frac{d r}{d v} = - i$