미적분 예제

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

단계 2

$s$ 를 $w$ 에 대해 미분하면 $s'$ 입니다.

$s'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.007184 h^{0.725}$ 은 $w$ 에 대해 일정하므로 $w$ 에 대한 $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ 의 미분은 $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ 입니다.

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

단계 3.2

$n = 0.425$ 일 때 $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ 는 $n w^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

단계 3.3

$0.425$ 에 $0.007184$ 을 곱합니다.

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

단계 3.4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$0.0030532$ 와 $\frac{1}{w^{0.575}}$ 을 묶습니다.

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

단계 3.4.2.2

$h^{0.725}$ 와 $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ 을 묶습니다.

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

단계 3.4.2.3

$h^{0.725}$ 의 왼쪽으로 $0.0030532$ 이동하기

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

단계 5

$s'$ 에 $\frac{d s}{d w}$ 를 대입합니다.

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$