미적분 예제

$x^{7} \cos (x)$

단계 1

$f (x) = x^{7}$ , $g (x) = \cos (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{7} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{7}]$

단계 2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$x^{7} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{7}]$

단계 3

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

$n = 7$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{7} (- \sin (x)) + \cos (x) (7 x^{6})$

단계 3.2

항을 다시 정렬합니다.

$- x^{7} \sin (x) + 7 x^{6} \cos (x)$