미적분 예제

$y = 6 x^{2} - 5$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 6 x^{2} - 5$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6 x^{2} - 5 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} - 5 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$6 x^{2} = 5$

단계 1.2.3

$6 x^{2} = 5$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$6 x^{2} = 5$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

단계 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{5}{6}$

단계 1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$\sqrt{\frac{5}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

단계 1.2.5.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 1.2.5.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 1.2.5.3.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 1.2.5.3.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 1.2.5.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 1.2.5.3.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.5.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 1.2.5.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

단계 1.2.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

단계 1.2.5.4.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

단계 1.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

단계 1.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

단계 2.2.3

$6 {(0)}^{2} - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 6 \cdot 0 - 5$

단계 2.2.3.1.2

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 5$

단계 2.2.3.2

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 5$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 5)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

y절편: $(0, - 5)$

단계 4