미적분 예제

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 3 x^{2} + 12 x + 12$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3 x^{2} + 12 x + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

단계 1.2.2.1.2

$12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

단계 1.2.2.1.3

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

단계 1.2.2.1.4

$3 x^{2} + 3 (4 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

단계 1.2.2.1.5

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

단계 1.2.2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 1.2.2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.3

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.3.2.1.2

${(x + 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(x + 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.4

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 1.2.5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{2} + 12 (0) + 12$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$

단계 2.2.3

$3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 3 \cdot 0 + 12 (0) + 12$

단계 2.2.3.1.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 12 (0) + 12$

단계 2.2.3.1.3

$12$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 12$

단계 2.2.3.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 12$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = 12$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 12)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 2, 0)$

y절편: $(0, 12)$

단계 4