미적분 예제

$y = 18 x - 9 x^{2} - 9$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 18 x - 9 x^{2} - 9$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$18 x - 9 x^{2} - 9$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$18 x$ 와 $- 9 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

단계 1.2.2.1.2

$- 9 x^{2}$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

단계 1.2.2.1.3

$18 x$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 = 0$

단계 1.2.2.1.4

$- 9$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

단계 1.2.2.1.5

$- 9 (x^{2}) - 9 (- 2 x)$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

단계 1.2.2.1.6

$- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 (1)$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

단계 1.2.2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 1.2.2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- 9 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.3

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

단계 1.2.3.2.1.2

${(x - 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 9}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $- 9$ 로 나눕니다.

${(x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.4

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.5

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 18 (0) - 9 \cdot 0^{2} - 9$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

단계 2.2.3

$18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$18$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 9 {(0)}^{2} - 9$

단계 2.2.3.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 9 \cdot 0 - 9$

단계 2.2.3.1.3

$- 9$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 - 9$

단계 2.2.3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 9$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = - 9$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 9)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(1, 0)$

y절편: $(0, - 9)$

단계 4