미적분 예제

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

단계 1

해당 도함수는 연쇄법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

단계 3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

단계 3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

단계 3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

단계 4.2

$8 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

단계 4.3

$8$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

단계 4.4

${(x^{4})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

단계 4.4.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

단계 4.5

$3 x^{3} + 1$ 의 왼쪽으로 $262144$ 이동하기

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

단계 5

$262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ 이 $X$ 에 대해 일정하므로, $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ 를 $X$ 에 대해 미분하면 $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ 입니다.

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