미적분 예제

$f (x) = \frac{{(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{- 3 x^{- 3} - 2 x + 6}$

단계 1

$f (x) = {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ , $g (x) = - 3 x^{- 3} - 2 x + 6$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{d}{d x} [{(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}] - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 2

$f (x) = x^{\frac{4}{3}}$ , $g (x) = 8 x^{- 4} + 4 x + 10$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ 로 바꿉니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{4}{3}}] \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 2.2

$n = \frac{4}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} u^{\frac{4}{3} - 1} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 2.3

$u$ 를 모두 $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ 로 바꿉니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} - 1} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4 - 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 6.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 7

$\frac{4}{3}$ 와 ${(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 8

합의 법칙에 의해 $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [8 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]$ 가 됩니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (\frac{d}{d x} [8 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 9

$8$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $8 x^{- 4}$ 의 미분은 $8 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (8 \frac{d}{d x} [x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 10

$n = - 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (8 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 11

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 12

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 x$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 13

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 14

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 15

$10$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $10$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $10$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 + 0) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 16

$- 32 x^{- 5} + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 17

합의 법칙에 의해 $- 3 x^{- 3} - 2 x + 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6]$ 가 됩니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (\frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 18

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x^{- 3}$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 19

$n = - 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (- 3 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 20

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 21

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 22

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 23

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 24

$6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $6$ 입니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 + 0)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 25

$9 x^{- 4} - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 26

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 27

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 28

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 29

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 30

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 31

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

단계 32

간단히 합니다.

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단계 32.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 32.1.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 32.1.1.1

$8$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 32.1.1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 32.1.1.4.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 32.1.1.4.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4.2

$8 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 32.1.1.4.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.4.2.2

$4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.1.7.1

$4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.1.7.1.1

$4 (2 + x^{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7.1.2

$10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7.1.3

$2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.7.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 32.1.1.8.1

$\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.8.2

$2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.9

${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 32.1.1.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.1.9.2

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.2

$4$ 와 $\frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{4 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 32.1.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2 + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.3.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{6 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.3.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 32.1.4.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(\frac{- 3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) (\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{3}) (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.6

조합합니다.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.7

$2^{\frac{7}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.8

$x^{\frac{4}{3}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.9

$- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6$ 에 $\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) (2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}})}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 32.1.10.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.3

$- 2 x$ 와 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x \cdot x^{3} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 32.1.10.5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 (x^{3} x) - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.5.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 32.1.10.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 (x^{3} x^{1}) - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{3 + 1} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.5.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{4} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.6

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{4} - 3}{x^{3}} + \frac{6 x^{3}}{x^{3}}) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\frac{- 2 x^{4} - 3 + 6 x^{3}}{x^{3}} \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{x^{3}} \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.9

지수를 묶습니다.

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단계 32.1.10.9.1

$\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{x^{3}}$ 와 $2^{\frac{7}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}}}{x^{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.10.9.2

$\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}}}{x^{3}}$ 와 ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.11

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.12

조합합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{3} (3 x^{\frac{4}{3}})} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{\frac{4}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.13.1

$x^{\frac{4}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} x^{3} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + 3} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.4

$3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.13.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4 + 9}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.13.6.2

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{13}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.14

$(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{13}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.15

$x^{\frac{13}{3}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot x^{\frac{13}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.16

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.16.1

$- 32$ 와 $\frac{1}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} (\frac{- 32}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.16.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} (- \frac{32}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.17

$\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ 에 $- \frac{32}{x^{5}} + 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{32}{x^{5}} + 4)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.18.1

$- \frac{32}{x^{5}} + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.18.1.1

$- \frac{32}{x^{5}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.1.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4 (1))}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.1.3

$4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}} + 1))}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 4 (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.18.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot (2^{2} \cdot 2^{\frac{7}{3}}) {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{2 + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3 + 7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.18.2.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{6 + 7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.2.6.2

$6$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + \frac{x^{5}}{x^{5}})}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \frac{- 8 + x^{5}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.18.5.1

$\frac{- 8 + x^{5}}{x^{5}}$ 와 $2^{\frac{13}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{(- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.5.2

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 와 $\frac{(- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} ((- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}})}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.18.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.19

$\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ 에서 $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} \cdot \frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} \cdot \frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.20.1

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ 에 $\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{5} (3 x^{\frac{13}{3}})} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{\frac{13}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.20.2.1

$x^{\frac{13}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3}} x^{5} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + 5} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.4

$5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13 + 5 \cdot 3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.20.2.6.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13 + 15}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.20.2.6.2

$13$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{28}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.21

$x^{\frac{28}{3}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 \cdot x^{\frac{28}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.22

$8$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.23

$9$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (\frac{9}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.24

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{9}{x^{4}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \cdot - 2}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.25

$\frac{9}{x^{4}}$ 와 ${(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \cdot - 2}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.26

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.3.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3.2

$8 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.3.2.2

$4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.6.1

$4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.6.1.1

$4 (2 + x^{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6.1.2

$10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6.1.3

$2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.6.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 32.1.27.1.7.1

$\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.7.2

$2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.8

${(x^{4})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (\frac{4}{3})}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.8.2

$4 (\frac{4}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.1.8.2.1

$4$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4 \cdot 4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.1.8.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.2

$9$ 와 $\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{\frac{9 (2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{16}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - (\frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.4

조합합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3}} x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5

지수를 더하여 $x^{\frac{16}{3}}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + 4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5.3

$4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16 + 4 \cdot 3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.27.5.5.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16 + 12}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.5.5.2

$16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{28}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.27.6

$9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.28

공통 분모를 가지는 분수로 $2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.1

$- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.1.1

$- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.1.2

$2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 ({(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.1.3

$2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 ({(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 32.1.30.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.3.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3.2

$8 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.3.2.2

$4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.6.1

$4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.6.1.1

$4 (2 + x^{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6.1.2

$10 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6.1.3

$2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.6.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 32.1.30.2.7.1

$\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.7.2

$2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.8

${(x^{4})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 32.1.30.2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (\frac{4}{3})}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.8.2

$4 (\frac{4}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 32.1.30.2.8.2.1

$4$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4 \cdot 4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.8.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.9

$x^{\frac{16}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.2.9.1

$x^{\frac{28}{3}}$ 에서 $x^{\frac{16}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} (x^{\frac{16}{3}} x^{\frac{12}{3}}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} (x^{\frac{16}{3}} x^{\frac{12}{3}}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{12}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.2.10

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.3

$- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{4}$ 에서 $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.3.1

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.3.2

$- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 에서 $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.3.3

$2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 에서 $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2^{\frac{3}{3}} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.3.4

$2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2^{\frac{3}{3}} x^{4})$ 에서 $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2^{\frac{3}{3}} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.4

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2^{1} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.6

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.6.1

$2$ 에 $2^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.30.6.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{1 + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.6.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{3 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.30.6.4

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.31

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

단계 32.1.32

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 x^{\frac{28}{3}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.32.1

$\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{x^{\frac{28}{3}} \cdot 3}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.32.2

$x^{\frac{28}{3}} \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.33

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34

인수분해된 형태로 $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.1

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3$ 에서 ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.1.1.1

$- 8$ 와 $x^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.1.2

$x^{5} - 8$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{13}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.1.3

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 와 $2^{\frac{13}{3}}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.1.4

$- 9$ 와 $2 x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.1.5

$2 x^{4} - 9$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3 (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.1.6

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.2

$2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)$ 에서 ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + 2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.3

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)$ 에서 ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.1.4

${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))$ 에서 ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.2

$9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (2^{3} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((8 x^{5} + 8 \cdot - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.5

$8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((8 x^{5} - 64) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(8 x^{5} - 64) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)$ 를 전개합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 x^{5} (- 2 x^{4}) + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.7.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{5} x^{4} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.2

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.7.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 (x^{4} x^{5}) + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{4 + 5} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.2.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{9} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.3

$8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{5} x^{3} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.5

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.7.5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 (x^{3} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{3 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.5.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{8} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.6

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.7

$- 3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.8

$- 2$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.9

$6$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.7.10

$- 64$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.8

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{1} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.9

간단히 합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (3 (2 x^{5}) + 3 (5 x^{4}) + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.11.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 3 (5 x^{4}) + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.11.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 15 x^{4} + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.11.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 15 x^{4} + 12) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.12

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(6 x^{5} + 15 x^{4} + 12) (2 x^{4} - 9)$ 를 전개합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 x^{5} (2 x^{4}) + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.13.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{5} x^{4} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.2

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.13.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 (x^{4} x^{5}) + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{4 + 5} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.2.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{9} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.4

$- 9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{4} x^{4} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.6

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1.34.13.6.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 (x^{4} x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{4 + 4} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.6.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{8} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.7

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.8

$- 9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.9

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 24 x^{4} + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.13.10

$12$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 24 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.14

$- 135 x^{4}$ 를 $24 x^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.15

$- 16 x^{9}$ 를 $12 x^{9}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.16

$48 x^{8}$ 를 $30 x^{8}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 54 x^{5} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.17

$- 24 x^{5}$ 에서 $54 x^{5}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.18

$128 x^{4}$ 에서 $111 x^{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.1.34.19

$192$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(\frac{- 3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.2.3

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}} \cdot \frac{1}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.2.4

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}$ 에 $\frac{1}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}} {(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

단계 32.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}} {(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$