미적분 예제

$\frac{4}{t^{3}}$

단계 1

$4$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int \frac{1}{t^{3}} d t$

단계 2

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t^{3}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$4 \int {(t^{3})}^{- 1} d t$

단계 2.2

${(t^{3})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \int t^{3 \cdot - 1} d t$

단계 2.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 \int t^{- 3} d t$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $t^{- 3}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{2} t^{- 2}$ 가 됩니다.

$4 (- \frac{1}{2} t^{- 2} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$t^{- 2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$4 (- \frac{t^{- 2}}{2} + C)$

단계 4.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $t^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$4 (- \frac{1}{2 t^{2}} + C)$

단계 4.2

간단히 합니다.

$4 (- \frac{1}{2 t^{2}}) + C$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 \frac{1}{2 t^{2}} + C$

단계 4.3.2

$- 4$ 와 $\frac{1}{2 t^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4}{2 t^{2}} + C$

단계 4.3.3

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 t^{2}} + C$

단계 4.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$2 t^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (t^{2})} + C$

단계 4.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 t^{2}} + C$

단계 4.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{t^{2}} + C$

단계 4.3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{t^{2}} + C$