미적분 예제

$\frac{5}{4 + x^{2}}$

단계 1

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

단계 2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

단계 3

$\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ 입니다.

$5 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\arctan (\frac{x}{2})$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

단계 4.2

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ 을 $5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

단계 4.3

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$