미적분 예제

$e^{- p}$

단계 1

먼저 $u = - p$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = - d p$ 이므로 $- d u = d p$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u = - p$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d p}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- p$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d p} [- p]$

단계 1.1.2

$- 1$ 은 $p$ 에 대해 일정하므로 $p$ 에 대한 $- p$ 의 미분은 $- \frac{d}{d p} [p]$ 입니다.

$- \frac{d}{d p} [p]$

단계 1.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 는 $n p^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 1.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$

단계 1.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int - e^{u} d u$

단계 2

$- 1$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int e^{u} d u$

단계 3

$e^{u}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $e^{u}$ 입니다.

$- (e^{u} + C)$

단계 4

간단히 합니다.

$- e^{u} + C$

단계 5

$u$ 를 모두 $- p$ 로 바꿉니다.

$- e^{- p} + C$