미적분 예제

$\frac{d x}{x^{3}}$

단계 1

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$d x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{x d}{x^{3}} d \cdot d$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\int \frac{d}{x^{2}} d \cdot d$

단계 2

$\frac{1}{x^{2}}$ 은 $d$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{x^{2}}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x^{2}} \int d d \cdot d$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $d$ 를 $d$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} d^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 을 $\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2} d^{2} + C$

단계 4.2.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2 \cdot x^{2}} d^{2} + C$

단계 4.2.3

$\frac{1}{2 x^{2}}$ 와 $d^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d^{2}}{2 x^{2}} + C$