미적분 예제

$- \frac{5 x}{y}$

단계 1

$- 5 x$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $- \frac{5 x}{y}$ 의 미분은 $- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ 입니다.

$- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

단계 2

$\frac{1}{y}$ 을 $y^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

단계 3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 5 x (- y^{- 2})$

단계 4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 x y^{- 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$5 x \frac{1}{y^{2}}$

단계 5.2

항을 묶습니다.

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단계 5.2.1

$5$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$x \frac{5}{y^{2}}$

단계 5.2.2

$x$ 와 $\frac{5}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5}{y^{2}}$

단계 5.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 x}{y^{2}}$