미적분 예제

$\frac{d x}{9 x^{2} - 4} \cdot (d x)$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$d$ 와 $\frac{d x}{9 x^{2} - 4}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{d (d x)}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

단계 1.2

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d^{1} d x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

단계 1.3

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d^{1} d^{1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \frac{d^{1 + 1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

단계 1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

단계 1.6

$\frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\int \frac{d^{2} x \cdot x}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

단계 1.7

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x)}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

단계 1.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x^{1})}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

단계 1.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \frac{d^{2} x^{1 + 1}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

단계 1.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \frac{d^{2} x^{2}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

단계 2

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ 은 $d$ 에 대해 상수이므로, $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} \int d^{2} d \cdot d$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $d^{2}$ 를 $d$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} d^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$ 을 $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{1}{3}$ 와 $d^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{d^{3}}{3} + C$

단계 4.2.2

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ 에 $\frac{d^{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} d^{3}}{(3 x + 2) (3 x - 2) \cdot 3} + C$

단계 4.2.3

$(3 x + 2) (3 x - 2)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{2} d^{3}}{3 (3 x + 2) (3 x - 2)} + C$