미적분 예제

$y \ln (y)$

단계 1

$f (y) = y$ , $g (y) = \ln (y)$ 일 때 $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ 는 $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$y \frac{d}{d y} [\ln (y)] + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

단계 2

$\ln (y)$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{y}$ 입니다.

$y \frac{1}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

단계 3

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

단계 3.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \ln (y) \cdot 1$

단계 3.4

$\ln (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \ln (y)$