미적분 예제

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 \ln (x)$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

단계 2.2

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

단계 2.3

$6$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 \log_{6} (x)$ 의 미분은 $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ 입니다.

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

단계 3.2

$\log_{6} (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x \ln (6)}$ 입니다.

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

단계 3.3

$7$ 와 $\frac{1}{x \ln (6)}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$