미적분 예제

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

단계 1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

단계 2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

단계 3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

단계 4

$5 e^{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 x^{3} e^{3}$ 의 미분은 $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

단계 5

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 e^{3} (3 x^{2})$

단계 6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 e^{3} x^{2}$