미적분 예제

$y = - \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $- \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \log_{2} (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

단계 2.2

$\log_{2} (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x \ln (2)}$ 입니다.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $10 \ln (x)$ 의 미분은 $10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 입니다.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 3.2

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{1}{x}$

단계 3.3

$10$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{10}{x}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{10}{x} - \frac{1}{x \ln (2)}$