미적분 예제

$y = x^{4} - 7 x$

단계 1

미분합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x^{4} - 7 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

단계 1.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- 7 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$- 7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 7 x$ 의 미분은 $- 7 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$4 x^{3} - 7 \frac{d}{d x} [x]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 x^{3} - 7 \cdot 1$

단계 2.3

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} - 7$