미적분 예제

$y = \sqrt[9]{x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{9}}]$

단계 2

$n = \frac{1}{9}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 1 \cdot 9}{9}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 9}{9}}$

단계 6.2

$1$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{9} x^{\frac{- 8}{9}}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{9} x^{- \frac{8}{9}}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$

단계 8.2

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9 x^{\frac{8}{9}}}$