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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
에 을 곱합니다.
단계 2.8
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.9
를 에 더합니다.
단계 2.10
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.11
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.12
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.13
식을 간단히 합니다.
단계 2.13.1
를 에 더합니다.
단계 2.13.2
에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2
분자를 간단히 합니다.
단계 3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.2
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.2.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.2.1.2.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.1.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.1.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.1.3
을 곱합니다.
단계 3.2.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.3
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
단계 3.3.1
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 3.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 3.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 3.3.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 3.3.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 3.3.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 3.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.