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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2
에 을 곱합니다.
단계 4
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5
단계 5.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 5.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 6
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 7
와 을 묶습니다.
단계 8
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 9
단계 9.1
에 을 곱합니다.
단계 9.2
에서 을 뺍니다.
단계 10
단계 10.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 10.2
와 을 묶습니다.
단계 10.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 10.4
와 을 묶습니다.
단계 11
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 12
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 13
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 14
에 을 곱합니다.
단계 15
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 16
단계 16.1
를 에 더합니다.
단계 16.2
와 을 묶습니다.
단계 16.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 17
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 18
의 왼쪽으로 이동하기
단계 19
단계 19.1
를 옮깁니다.
단계 19.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 19.3
와 을 묶습니다.
단계 19.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20
에 을 곱합니다.
단계 21
단계 21.1
를 옮깁니다.
단계 21.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 21.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 21.4
를 에 더합니다.
단계 21.5
을 로 나눕니다.
단계 22
을 간단히 합니다.
단계 23
와 을 묶습니다.
단계 24
에 을 곱합니다.
단계 25
조합합니다.
단계 26
분배 법칙을 적용합니다.
단계 27
단계 27.1
공약수로 약분합니다.
단계 27.2
수식을 다시 씁니다.
단계 28
에 을 곱합니다.
단계 29
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 30
단계 30.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 30.2
를 에 더합니다.
단계 31
단계 31.1
공약수로 약분합니다.
단계 31.2
수식을 다시 씁니다.
단계 32
간단히 합니다.
단계 33
단계 33.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 33.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 33.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 34
단계 34.1
에 을 곱합니다.
단계 34.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 34.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 34.4
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 34.5
식을 간단히 합니다.
단계 34.5.1
를 에 더합니다.
단계 34.5.2
에 을 곱합니다.
단계 35
단계 35.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 35.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 35.3
분자를 간단히 합니다.
단계 35.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 35.3.2.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 35.3.2.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 35.3.2.2.1
를 옮깁니다.
단계 35.3.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 35.3.2.2.2.1
를 승 합니다.
단계 35.3.2.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 35.3.2.2.3
를 에 더합니다.
단계 35.3.2.3
에 을 곱합니다.
단계 35.3.2.4
에 을 곱합니다.
단계 35.3.3
를 에 더합니다.
단계 35.3.4
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 35.3.4.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 35.3.4.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 35.3.4.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 35.3.5
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 35.3.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 35.3.5.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 35.3.5.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 35.3.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.1.2.2.1
를 승 합니다.
단계 35.3.5.1.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 35.3.5.1.2.3
를 에 더합니다.
단계 35.3.5.1.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 35.3.5.1.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 35.3.5.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.1.4.2.1
를 승 합니다.
단계 35.3.5.1.4.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 35.3.5.1.4.3
를 에 더합니다.
단계 35.3.5.1.5
에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.1.6
에 을 곱합니다.
단계 35.3.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 35.3.6
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 35.3.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 35.3.7.1
를 옮깁니다.
단계 35.3.7.2
에 을 곱합니다.
단계 35.3.7.2.1
를 승 합니다.
단계 35.3.7.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 35.3.7.3
를 에 더합니다.
단계 35.3.8
에 을 곱합니다.
단계 35.3.9
에 을 곱합니다.
단계 35.3.10
에서 을 뺍니다.
단계 35.3.11
를 에 더합니다.
단계 35.3.12
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.12.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.12.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.12.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.3.12.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.4
항을 묶습니다.
단계 35.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 35.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 35.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 35.4.2.3
수식을 다시 씁니다.