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미적분 예제
단계 1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
=일 때 은 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
단계 4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.4
분수를 통분합니다.
단계 4.4.1
를 에 더합니다.
단계 4.4.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4.3
와 을 묶습니다.
단계 5
단계 5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.3
분자를 간단히 합니다.
단계 5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.3.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 5.4
항을 다시 정렬합니다.
단계 5.5
분자를 간단히 합니다.
단계 5.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.2
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
단계 5.5.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.5.2.2
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
단계 5.5.2.3
다항식을 다시 씁니다.
단계 5.5.2.4
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.