미적분 예제

$y = \frac{4 x^{5}}{5}$

단계 1

$\frac{4}{5}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{4 x^{5}}{5}$ 의 미분은 $\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ 입니다.

$\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

단계 2

$n = 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{5} (5 x^{4})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{4}$

단계 3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{5} x^{4}$

단계 3.3

$\frac{20}{5}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{20 x^{4}}{5}$

단계 3.4

$20$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$20 x^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 (1)}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{4}}{1}$

단계 3.4.2.4

$4 x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{4}$