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미적분 예제
단계 1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
단계 2.1
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.1.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.6
에 을 곱합니다.
단계 2.7
에서 을 뺍니다.
단계 2.8
에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.3
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.7
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.8
에 을 곱합니다.
단계 3.9
를 에 더합니다.
단계 3.10
에 을 곱합니다.
단계 3.11
와 을 묶습니다.
단계 3.12
와 을 묶습니다.
단계 3.13
와 을 묶습니다.
단계 3.14
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.15
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 3.16
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.16.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.16.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.16.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.16.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.16.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.17
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5
단계 5.1
항을 묶습니다.
단계 5.1.1
와 을 묶습니다.
단계 5.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.1.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.1.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 5.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 5.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 5.1.4.3
인수를 다시 정렬합니다.
단계 5.1.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2
항을 다시 정렬합니다.