미적분 예제

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

단계 1.1.2

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

단계 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

단계 1.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

단계 1.2.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

단계 4

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$1 + 0$

단계 5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$