미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx y=( 세제곱근 x-7)/( 제곱근 x+3)
단계 1
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2
을 묶습니다.
단계 8.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 9
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10
에 더합니다.
단계 11
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 12
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 13
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14
을 묶습니다.
단계 15
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 16
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1
을 곱합니다.
단계 16.2
에서 을 뺍니다.
단계 17
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 17.2
을 묶습니다.
단계 17.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 18
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 19
에 더합니다.
단계 20
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.4
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.4.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 20.4.1.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.3.3
공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.3.4
수식을 다시 씁니다.
단계 20.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 20.4.1.5
을 곱합니다.
단계 20.4.1.6
을 묶습니다.
단계 20.4.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.4.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.4.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.4.4.1
을 곱합니다.
단계 20.4.4.2
을 곱합니다.
단계 20.4.4.3
을 곱합니다.
단계 20.4.4.4
을 곱합니다.
단계 20.4.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.4.6
에서 을 뺍니다.
단계 20.4.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 20.5
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.1
을 곱합니다.
단계 20.5.2
조합합니다.
단계 20.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.5.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.6
을 곱합니다.
단계 20.5.7
을 묶습니다.
단계 20.5.8
을 묶습니다.
단계 20.5.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.5.10
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 20.5.11
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.11.1
를 옮깁니다.
단계 20.5.11.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.5.11.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.5.11.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.11.4.1
을 곱합니다.
단계 20.5.11.4.2
을 곱합니다.
단계 20.5.11.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.5.11.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.11.6.1
을 곱합니다.
단계 20.5.11.6.2
에 더합니다.
단계 20.5.11.7
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.11.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.11.7.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.11.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.11.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.11.7.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.12
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.13
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.5.13.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.13.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.13.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.14
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 20.5.15
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.6
항을 다시 정렬합니다.
단계 20.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.7.2
을 묶습니다.
단계 20.7.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.7.4
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.4.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.4.1.1
를 옮깁니다.
단계 20.7.4.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.4.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.4.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.4.2
을 곱합니다.
단계 20.7.4.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.4.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.4.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.4.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.7.4.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.7.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.7.6
을 묶습니다.
단계 20.7.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.7.8
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.8.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.7.8.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.7.8.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 20.7.8.4
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.8.4.1
를 옮깁니다.
단계 20.7.8.4.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.7.8.4.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.7.8.4.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.8.4.4.1
을 곱합니다.
단계 20.7.8.4.4.2
을 곱합니다.
단계 20.7.8.4.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.7.8.4.6
에 더합니다.
단계 20.7.8.4.7
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.8.4.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.8.4.7.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.7.8.4.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.7.8.4.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.7.8.4.7.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.7.8.5
을 곱합니다.
단계 20.8
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 20.9
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 20.9.1
을 곱합니다.
단계 20.9.2
을 곱합니다.