미적분 예제

$y = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{\sqrt{x} + 3}$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{3}} - 7}{\sqrt{x} + 3}]$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{3}} - 7}{x^{\frac{1}{2}} + 3}]$

단계 2

$f (x) = x^{\frac{1}{3}} - 7$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}} - 7] - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{3}} - 7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 3.2

$n = \frac{1}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 7.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 8.2

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 7]) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 9

$- 7$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 7$ 입니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 0) - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 10

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 11

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}} + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 12

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 14

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 16.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 17

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 17.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 17.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 18

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 19

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - (x^{\frac{1}{3}} - 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + (- x^{\frac{1}{3}} - - 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1.1.1

$3 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{6}})} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.1.2

공약수로 약분합니다.

단계 20.4.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + 3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.3

$x^{\frac{1}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1.3.1

$- x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.3.2

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{6}})} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.3.3

공약수로 약분합니다.

단계 20.4.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.4

$- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} - - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.5

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.1.6

$7$ 와 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 x^{\frac{1}{6}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.4.1

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3 x^{\frac{1}{6}} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.4.3

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{3}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 - 3}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.6

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.1

$\frac{- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$ 에 $\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2 x^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.2

조합합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + 2 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + 2 x^{\frac{2}{3}} \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.4

$x^{\frac{2}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.4.1

$2 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + x^{\frac{2}{3}} \cdot 2 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + 2 x^{\frac{2}{3}} \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.4.2

공약수로 약분합니다.

단계 20.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + 2 + 2 x^{\frac{2}{3}} \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.5

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.5.1

$2 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $2 x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + 2 + 2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{6}}) \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + 2 + 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}} \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}) + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.7

$- 2$ 와 $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \frac{- 2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.8

$x^{\frac{2}{3}}$ 와 $\frac{- 2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot - 2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.9

$x^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{\frac{- 2 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{6 x^{\frac{1}{6}}} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.10

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11

지수를 더하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 에 $x^{- \frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.11.1

$x^{- \frac{1}{6}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{- 2 (x^{- \frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}})}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.11.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.11.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{- 1 + 4}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.6.2

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{3}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.7

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.11.7.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{3 (1)}{6}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.11.7.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.11.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.12

$- 2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- x^{\frac{1}{2}})}{6} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.13

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.13.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- x^{\frac{1}{2}})}{2 (3)} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.13.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (- x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 3} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.13.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2 + x^{\frac{1}{6}} \cdot 7}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.5.15

$x^{\frac{1}{6}}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2 + 7 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{7 x^{\frac{1}{6}} + 2 - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7 x^{\frac{1}{6}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{\frac{1}{6}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.2

$7 x^{\frac{1}{6}}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{7 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3}{3} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{7 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3 - x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.4.1

$7 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3 - x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.4.1.1

$x^{\frac{1}{6}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 3 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.1.2

$7 \cdot 3 x^{\frac{1}{6}}$ 에서 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (7 \cdot 3) - x^{\frac{1}{2}}}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.1.3

$- x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (7 \cdot 3) + x^{\frac{1}{6}} (- x^{\frac{2}{6}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.1.4

$x^{\frac{1}{6}} (7 \cdot 3) + x^{\frac{1}{6}} (- x^{\frac{2}{6}})$ 에서 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (7 \cdot 3 - x^{\frac{2}{6}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{2}{6}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.3

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.4.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{2 (1)}{6}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.4.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{1}{3}})}{3} + 2}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.5

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{1}{3}})}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.6

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{1}{3}})}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} (21 - x^{\frac{1}{3}}) + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 21 + x^{\frac{1}{6}} (- x^{\frac{1}{3}}) + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.2

$x^{\frac{1}{6}}$ 의 왼쪽으로 $21$ 이동하기

$\frac{\frac{21 \cdot x^{\frac{1}{6}} + x^{\frac{1}{6}} (- x^{\frac{1}{3}}) + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{21 \cdot x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{6}}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.8.4.1

$x^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{6}}) + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.8.4.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{2 + 1}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.6

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{3}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.7

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.8.4.7.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{3 (1)}{6}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.7.8.4.7.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.4.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.7.8.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{3}}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{3} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$

단계 20.9

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{3} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.9.1

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{3}$ 에 $\frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{3 (2 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2})}$

단계 20.9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 (x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2})}$

$\frac{21 x^{\frac{1}{6}} - x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{2}} + 3)}^{2}}$