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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.3
를 에 더합니다.
단계 3.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.2
분자를 간단히 합니다.
단계 4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.1.1
와 을 묶습니다.
단계 4.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.1.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.1.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.1.3
와 을 묶습니다.
단계 4.2.1.4
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 4.2.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 4.3
항을 묶습니다.
단계 4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2
조합합니다.
단계 4.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.3.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.3.6.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.6.1.1
를 승 합니다.
단계 4.3.6.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.3.6.2
를 에 더합니다.
단계 4.3.7
를 승 합니다.
단계 4.3.8
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.3.9
를 에 더합니다.
단계 4.4
항을 다시 정렬합니다.