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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 1.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
를 에 더합니다.
단계 3.4.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.6
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.7
를 에 더합니다.
단계 3.8
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.9
곱합니다.
단계 3.9.1
에 을 곱합니다.
단계 3.9.2
에 을 곱합니다.
단계 3.10
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.11
분수를 통분합니다.
단계 3.11.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.11.2
와 을 묶습니다.
단계 3.11.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4
단계 4.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.5
항을 묶습니다.
단계 4.5.1
에 을 곱합니다.
단계 4.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5.3
를 승 합니다.
단계 4.5.4
를 승 합니다.
단계 4.5.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.5.6
를 에 더합니다.
단계 4.5.7
에 을 곱합니다.
단계 4.5.8
에 을 곱합니다.
단계 4.5.9
에 을 곱합니다.
단계 4.5.10
를 에 더합니다.
단계 4.5.11
에 을 곱합니다.
단계 4.5.12
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.5.12.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.5.12.2
를 에 더합니다.
단계 4.6
항을 다시 정렬합니다.
단계 4.7
분자를 간단히 합니다.
단계 4.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.7.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.7.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.7.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.7.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.7.2
항을 다시 정렬합니다.
단계 4.8
의 왼쪽으로 이동하기