미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx y=(x^2+1)^( x) 의 자연로그
단계 1
로그 성질을 사용하여 미분을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
을 로그 밖으로 내보내서 을 전개합니다.
단계 2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 4.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
을 묶습니다.
단계 5.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 5.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.4
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 5.5
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1
에 더합니다.
단계 5.5.2
을 묶습니다.
단계 5.5.3
을 묶습니다.
단계 6
에 대해 미분하면입니다.
단계 7
을 묶습니다.
단계 8
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 9
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 10
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
을 곱합니다.
단계 10.2
을 곱합니다.
단계 10.3
인수를 다시 정렬합니다.
단계 11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 12
승 합니다.
단계 13
승 합니다.
단계 14
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15
에 더합니다.
단계 16
을 묶습니다.
단계 17
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 17.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.2.1.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 17.2.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 17.2.1.3
을 곱합니다.
단계 17.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 17.2.3
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 17.3
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.3.1
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.3.1.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 17.3.1.1.1
승 합니다.
단계 17.3.1.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 17.3.1.2
에 더합니다.
단계 17.3.2
을 곱합니다.
단계 17.4
항을 다시 정렬합니다.