미적분 예제

$y = {(\frac{x}{\sqrt{x - 11}})}^{3}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 11}$ 을(를) ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{3}]$

단계 2

$f (x) = x^{3}$ , $g (x) = \frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 2.3

$u_{1}$ 를 모두 $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 로 바꿉니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 3

$f (x) = x$ , $g (x) = {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4

${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{1}}$

단계 5

간단히 합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

단계 6

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 6.1

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

단계 6.2

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

단계 7

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x - 11$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 7.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $x - 11$ 로 바꿉니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 7.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 7.3

$u_{2}$ 를 모두 $x - 11$ 로 바꿉니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 9

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 11.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 12

분수를 통분합니다.

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단계 12.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 12.2

$\frac{1}{2}$ 와 ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 12.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

단계 12.4

$\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11]}{x - 11}$

단계 13

합의 법칙에 의해 $x - 11$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11]$ 가 됩니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

단계 14

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

단계 15

$- 11$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 11$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 11$ 입니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)}{x - 11}$

단계 16

식을 간단히 합니다.

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단계 16.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 11}$

단계 16.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 17

공통 분모를 가지는 분수로 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 18

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 20

지수를 더하여 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 20.1

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 20.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 20.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 20.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 20.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{1} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 21

${(x - 11)}^{1} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{(x - 11) \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 22

$x - 11$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{2 \cdot (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

단계 23

$\frac{\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} (\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 11})$

단계 24

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{x - 11}$ 을 곱합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (x - 11)}$

단계 25

$x - 11$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}$

단계 26

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

단계 27

식을 간단히 합니다.

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단계 27.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

단계 27.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

단계 27.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 28

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 (x - 11) - x) \cdot 3}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 29

$2 (x - 11) - x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 30

간단히 합니다.

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단계 30.1

$\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 11 - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (2 x) + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4

항을 묶습니다.

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단계 30.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4.2

$2$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 3 \cdot - 22 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4.3

$3$ 에 $- 22$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 66 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 66 - 3 x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4.5

$6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30.4.6

${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 30.4.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 30.4.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 30.4.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 30.4.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{1}}$

단계 30.4.7

간단히 합니다.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{x - 11}$

단계 30.4.8

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ 에 $\frac{x^{2}}{x - 11}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}} (x - 11)}$

단계 30.4.9

$x - 11$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{3}{2}})}$

단계 30.4.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{3}{2}}}$

단계 30.4.11

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}$

단계 30.4.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 3}{2}}}$

단계 30.4.13

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 30.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} (3 x - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 30.6

$3 x - 66$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 30.6.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (3 (x) - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 30.6.2

$- 66$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (3 x + 3 \cdot - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 30.6.3

$3 x + 3 \cdot - 22$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (3 (x - 22))}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

$\frac{x^{2} \cdot 3 (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 30.7

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 x^{2} (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$