미적분 예제

$y = (x^{0.3} - 3 x - 6) (x^{- 1} + x^{- 2})$

단계 1

$f (x) = x^{0.3} - 3 x - 6$ , $g (x) = x^{- 1} + x^{- 2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{- 1} + x^{- 2}] + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

단계 2

미분합니다.

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단계 2.1

합의 법칙에 의해 $x^{- 1} + x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ 가 됩니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

단계 2.2

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

단계 2.3

$n = - 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

단계 2.4

합의 법칙에 의해 $x^{0.3} - 3 x - 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 가 됩니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.5

$n = 0.3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.6

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.8

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.9

$- 6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 6$ 입니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + 0)$

단계 2.10

$0.3 x^{- 0.7} - 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

단계 3.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

단계 3.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

단계 3.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

단계 3.6

항을 묶습니다.

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단계 3.6.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

단계 3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

단계 3.6.3

$0.3$ 와 $\frac{1}{x^{0.7}}$ 을 묶습니다.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3)$

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3)$

단계 3.7

항을 다시 정렬합니다.

$(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6) + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.8.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6)$ 를 전개합니다.

$- \frac{1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.8.2.1

$x^{0.3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.8.2.1.1

$- \frac{1}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.1.2

$x^{2}$ 에서 $x^{0.3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{x^{0.3} x^{1.7}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{x^{0.3} x^{1.7}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$\frac{- 1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.8.2.3.1

$- \frac{1}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.3.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.3.3

$- 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (x \cdot - 3) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.3.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (x \cdot - 3) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.3.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x} \cdot - 3 - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x} \cdot - 3 - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.4

$\frac{- 1}{x}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- - 3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.5

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.6

$- \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.6.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + 6 \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.6.2

$6$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.7

$x^{0.3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.7.1

$- \frac{2}{x^{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.7.2

$x^{3}$ 에서 $x^{0.3}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{0.3} x^{2.7}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.7.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{0.3} x^{2.7}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.9

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.8.2.9.1

$- \frac{2}{x^{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.9.2

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.9.3

$- 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (x \cdot - 3) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.9.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (x \cdot - 3) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.9.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{2}} \cdot - 3 - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{2}} \cdot - 3 - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.10

$\frac{- 2}{x^{2}}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2 \cdot - 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.11

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.12

$- \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6$ 을 곱합니다.

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단계 3.8.2.12.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + 6 \frac{2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.12.2

$6$ 와 $\frac{2}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{6 \cdot 2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.2.12.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6 + 6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.4

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.5.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

단계 3.8.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.7.1

조합합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.2

지수를 더하여 $x^{0.7}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.7.2.1

$x^{0.7}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.7.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.2.2

$0.7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.3

$0.3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.4

조합합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.5

지수를 더하여 $x^{0.7}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.7.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.5.2

$0.7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.6

$0.3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.7

$- 3$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + \frac{- 3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.8.7.9

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} + \frac{- 3}{x^{2}}$

단계 3.8.7.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

단계 3.9

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{3}{x}$ 에서 $\frac{3}{x}$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + 0 - \frac{3}{x^{2}}$

단계 3.9.2

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x^{2}}$

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x^{2}}$

단계 3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 + 0.3}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

단계 3.11

$- 1$ 를 $0.3$ 에 더합니다.

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

단계 3.12

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

단계 3.13

$- 2$ 를 $0.3$ 에 더합니다.

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

단계 3.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

단계 3.14.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$