미적분 예제

$y = (2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 x^{5} + x^{2})$

단계 1

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2}$ , $g (x) = 3 x^{5} + x^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [3 x^{5} + x^{2}] + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $3 x^{5} + x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 가 됩니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2.2

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x^{5}$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ 입니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2.3

$n = 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2.5

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

단계 2.6

합의 법칙에 의해 $2 x^{3} - 4 x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]$ 가 됩니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

단계 2.7

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x^{3}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

단계 2.8

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

단계 2.9

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

단계 2.10

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 4 x^{2}$ 의 미분은 $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 4 \frac{d}{d x} [x^{2}])$

단계 2.11

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 4 (2 x))$

단계 2.12

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.1.2

$(3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + 1 ((3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$

단계 3.1.3

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + 1 ((3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$

단계 3.2

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$(15 x^{4} + 2 x) (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(15 x^{4} + 2 x) (2 x^{3} - 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$15 x^{4} (2 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$15 x^{4} (2 x^{3}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$15 x^{4} (2 x^{3}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$15 \cdot 2 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$15 \cdot 2 (x^{3} x^{4}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$15 \cdot 2 x^{3 + 4} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$15 \cdot 2 x^{7} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.3

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{4} x^{2} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 (x^{2} x^{4}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{2 + 4} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.5.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{6} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.6

$15$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.8.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 (x^{3} x) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.8.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.8.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x^{4} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x \cdot x^{2} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.11.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 (x^{2} x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.11.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 (x^{2} x^{1}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x^{2 + 1} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.11.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x^{3} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.2.12

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2} - 8 x) + x^{2} (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2} - 8 x)$

단계 3.4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.2

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 (x^{2} x^{5}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2 + 5} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.2.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{5} x + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.5

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{5}) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.5.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{5}) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 5} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.5.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{6} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.6

$3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{2 + 2} + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.8.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} + x^{2} (- 8 x)$

단계 3.4.4.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{2} x$

단계 3.4.4.10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 (x \cdot x^{2})$

단계 3.4.4.10.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 (x^{1} x^{2})$

단계 3.4.4.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{1 + 2}$

단계 3.4.4.10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

단계 3.5

$30 x^{7}$ 를 $18 x^{7}$ 에 더합니다.

$48 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

단계 3.6

$- 60 x^{6}$ 에서 $24 x^{6}$ 을 뺍니다.

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

단계 3.7

$4 x^{4}$ 를 $6 x^{4}$ 에 더합니다.

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3}$

단계 3.8

$- 8 x^{3}$ 에서 $8 x^{3}$ 을 뺍니다.

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 10 x^{4} - 16 x^{3}$