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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4
와 을 묶습니다.
단계 5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6
단계 6.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2
에서 을 뺍니다.
단계 7
단계 7.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2
와 을 묶습니다.
단계 7.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 7.4
와 을 묶습니다.
단계 8
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 9
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10
를 에 더합니다.
단계 11
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 12
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 13
단계 13.1
에 을 곱합니다.
단계 13.2
와 을 묶습니다.
단계 13.3
와 을 묶습니다.
단계 14
를 승 합니다.
단계 15
를 승 합니다.
단계 16
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 17
를 에 더합니다.
단계 18
에서 를 인수분해합니다.
단계 19
단계 19.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.2
공약수로 약분합니다.
단계 19.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 21
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 22
에 을 곱합니다.
단계 23
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 24
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25
단계 25.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 25.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25.3
를 에 더합니다.
단계 25.4
을 로 나눕니다.
단계 26
을 간단히 합니다.
단계 27
에서 을 뺍니다.
단계 28
항을 다시 정렬합니다.