미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx f(x)=(6x)^( 6x) 의 자연로그
단계 1
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
로그 성질을 사용하여 미분을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2
을 로그 밖으로 내보내서 을 전개합니다.
단계 4
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 4.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6
에 대해 미분하면입니다.
단계 7
을 묶습니다.
단계 8
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 8.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 8.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 9
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
을 묶습니다.
단계 9.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 9.3
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.3.1
을 묶습니다.
단계 9.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 9.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 9.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.5
을 곱합니다.
단계 10
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 10.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 10.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 11
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 11.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 11.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 12
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
을 묶습니다.
단계 12.2
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.1
을 묶습니다.
단계 12.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.2.2.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 12.2.3
을 묶습니다.
단계 12.2.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.2.4.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.4.2.1
승 합니다.
단계 12.2.4.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.2.4.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 12.2.4.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 12.2.4.2.5
로 나눕니다.
단계 12.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 13
승 합니다.
단계 14
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1
에서 을 뺍니다.
단계 15.2
에 더합니다.
단계 16
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 17
을 곱합니다.
단계 18
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 18.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 18.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 18.3
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 18.3.1
을 묶습니다.
단계 18.3.2
을 묶습니다.
단계 18.3.3
을 묶습니다.
단계 18.3.4
을 묶습니다.
단계 18.3.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 18.3.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 18.3.7
승 합니다.
단계 18.3.8
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 18.3.9
에서 을 뺍니다.
단계 18.3.10
에 더합니다.
단계 18.3.11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 18.4
항을 다시 정렬합니다.
단계 18.5
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 18.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 18.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 18.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 18.5.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 18.5.5
에서 를 인수분해합니다.