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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
단계 7.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9
와 을 묶습니다.
단계 10
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 11
와 을 묶습니다.
단계 12
단계 12.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.3
분자를 간단히 합니다.
단계 12.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 12.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 12.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 12.3.1.3
와 을 묶습니다.
단계 12.3.1.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 12.3.1.4.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 12.3.1.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.3.1.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 12.3.1.5
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 12.3.1.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 12.3.1.6.1
를 옮깁니다.
단계 12.3.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 12.3.1.6.2.1
를 승 합니다.
단계 12.3.1.6.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 12.3.1.6.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 12.3.1.6.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 12.3.1.6.5
를 에 더합니다.
단계 12.3.2
의 반대 항을 묶습니다.
단계 12.3.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 12.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 12.3.3
에서 을 뺍니다.
단계 12.4
분모를 간단히 합니다.
단계 12.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.4.1.1
를 승 합니다.
단계 12.4.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.4.1.3
을 곱합니다.
단계 12.4.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.4.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.3
의 지수를 곱합니다.
단계 12.4.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 12.4.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 12.4.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 12.4.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 12.4.4
간단히 합니다.
단계 12.5
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 12.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 12.6.1
를 옮깁니다.
단계 12.6.2
에 을 곱합니다.
단계 12.6.2.1
를 승 합니다.
단계 12.6.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 12.6.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 12.6.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 12.6.5
를 에 더합니다.