미적분 예제

$- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 \cos (x) \sin (x)$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ 입니다.

$- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = \sin (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 6 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.4

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.5

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.6

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.9

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.10

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 2.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 \cos (x)$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 3.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 (- \sin (x))$

단계 3.3

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 \cos^{2} (x) - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

단계 4.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$