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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 1.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.4
분수를 통분합니다.
단계 2.4.1
를 에 더합니다.
단계 2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3
와 을 묶습니다.
단계 2.4.4
와 을 묶습니다.
단계 2.4.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3
단계 3.1
분모를 간단히 합니다.
단계 3.1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.1.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.1.3
간단히 합니다.
단계 3.1.3.1
를 에 더합니다.
단계 3.1.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.1.3.3
를 에 더합니다.
단계 3.1.4
와 을 다시 정렬합니다.
단계 3.1.5
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 3.4.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2
를 옮깁니다.
단계 3.4.3
를 승 합니다.
단계 3.4.4
를 승 합니다.
단계 3.4.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.6
를 에 더합니다.
단계 3.4.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.4.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.7.3
와 을 묶습니다.
단계 3.4.7.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.7.5
간단히 합니다.